Народився 14 листопада в Обухові (нині місто Київської області) в сім’ї шевця.

Закінчив семирічку в рідному селі, вчився в медичному технікумі, потім — на літературному факультеті Київського інституту народної освіти.

У 1930 р. Андрій Малишко надрукував перші вірші в журналах «Молодий більшовик» та «Глобус».

В 1932 році закінчив інститут, учителював в Овручі.

В 1934–1935 роках служив у Червоній армії.

Після демобілізації переїхав до Харкова і працював журналістом у газеті «Комсомолець України», в «Літературній газеті» та в журналі «Молодий більшовик».

Під час Другої світової війни був військовим кореспондентом у фронтових газетах «Красная Армия», «За честь Батьківщини», і в партизанській газеті «За Радянську Україну».

Після війни працював відповідальним редактором журналу «Дніпро» (1944–1947). Депутат Верховної Ради УРСР 3-го та 4-го скликань. Був членом ВКП (б) від 1943 року.

В 1960-х роках — голова правління Українського громадського відділення Агентства преси «Новини».

Мешкав у Києві в будинку письменників Роліті по вулиці Б. Хмельницького, 68.

Помер 17 лютого 1970 року.

Збірки:

• «Батьківщина» (1936)
• «Лірика» (1938)
• «З книги життя» (1938)
• «Народження синів» (1939)
• «Листи червоноармійця Опанаса Байди» (1940)
• «Березень» (1940)
• «Зоревідні» (1940)
• «Жайворонки» (1940)
• «До бою вставайте!» (1941)
• «Україно моя!» (1942)
• «Понад пожари» (1942)
• «Слово о полку» (1943)
• «Битва» (1943)
• «Полонянка» (1944)
• «Ярославна» (1946)
• «Що записано мною» (1956) — «Знову цвітуть каштани», «Пісня про Київ», «Як на дальнім небосхилі»
• «Серце моєї матері» (1959) — «Пісня про рушник», «Ми підем, де трави похилі»
• «Полудень віку» (1960) — «Вчителька»
• «Листи на світанні» (1961)
• «Прозорість» (1962)
• «Дорога під яворами» (1964)
• «Рута» (1966)
• «Синій літопис» (1968)
• «Серпень душі моєї» (1970).

Написав тексти пісень до фільмів: «Макар Нечай» (1940), «Богдан Хмельницький» (1941), «Роки молодії» (1942), «Щедре літо» (1950), «Долина синіх скель» (1956), «Лілея», «Таврія» (1959), «Чорноморочка» (1959), «Абітурієнтка» (1973).

Автор сценаріїв кінокартин: «Навіки з російським народом» (1954), «Квітуча Україна» (1961), «Ми з України» (1962).