АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

§4. ПРАВИЛА ДІЙ З РАЦІОНАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ.

1. Дії з десятковими дробами.

 

Додаванні і віднімання десяткових дробів виконують порозрядно, записуючи їх один під одним так, щоб кома розміщувалася під комою.

Наприклад:

Щоб помножити десяткові дроби, треба виконати множення, не звертаючи уваги на коми, а потім у добутку відокремити комою справа стільки цифр, скільки їх стоїть після коми в обох множниках разом.

Наприклад:

Щоб помножити десятковий дріб на 10ⁿ, де n - натуральне число, треба в цьому дробі перенести кому на n цифр вправо.

Наприклад: 4,17 ∙ 10 = 41,7; 0,29 ∙ 100 = 29; 4,8 ∙ 1000 = 4800.

Щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001..., треба в цьому дробі перенести кому вліво на стільки знаків, скільки нулів стоїть у другому множнику перед одиницею (включаючи і нуль цілих).

Наприклад: 17,2 ∙ 0,1 = 1,72; 293 ∙ 0,01 = 2,93; 1,45 ∙ 0,001 = 0,00145.

Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число, треба виконати ділення, не звертаючи уваги на кому, проте після закінчення ділення цілої частини діленого треба в частці поставити кому.

Наприклад:

Щоб поділити десятковий дріб на 10ⁿ, треба в цьому дробі перенести кому на n цифр уліво.

Наприклад: 14,5 : 10 = 1,45; 2,37 : 100 = 0,0237.

Щоб поділити десятковий дріб на десятковий, треба в діленому і дільнику перенести кому на стільки цифр вправо, скільки їх стоїть після коми в дільнику, а потім виконати ділення на натуральне число.

Наприклад: 12,1088 : 2,56 = 1210,88 : 256 = 4,73.

Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001, ..., треба в цьому дробі перенести кому вправо на стільки знаків, скільки нулів містить дільник перед одиницею (враховуючи нуль цілих).

Наприклад: 4,73 : 0,1 = 47,3; 2,5 : 0,01 = 250; 0,0427 : 0,001 = 42,7.