АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

§5. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ.

4. Найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК).

Найбільше натуральне число, на яке ділиться число а і Ь, називається найбільшим спільним дільником (НСД) цих чисел. Щоб знайти НСД двох (або більшої кількості) чисел, треба розкласти ці числа на прості множники і знайти добуток спільних простих множників:

Наприклад, НСД (180; 450) = 2 ∙ З ∙ 3 ∙ 5 = 90 . Якщо НСД (а; b) = 1, то числа а і b, називаються взаємно простими.

Найменше натуральне число, яке ділиться на числа а і Ь, називається найменшим спільним кратним (НСК) цих чисел. Щоб знайти НСК двох (або більшої кількості) чисел, треба розкласти ці числа на прості множники і доповнити розклад першого з них тими множниками інших чисел, яких не вистачає в розкладі першого, після чого знайти добуток отриманих множників.

Наприклад,