АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

§8. ПЕРЕТВОРЕННЯ ДЕСЯТКОВОГО ДРОБУ У ЗВИЧАЙНИЙ ТА ЗВИЧАЙНОГО У ДЕСЯТКОВИЙ.

3. Перетворення звичайного дробу у нескінчений періодичний десятковий дріб.

Якщо спробувати перетворити дріб 9/11 на десятковий, то отримаємо 9/11 = 9 : 11 = 0,818181... Крапки в кінці показують, що ділення не закінчилося.

Отримали нескінчений десятковий періодичний дріб. Цифри 8 та 1, які стоять поряд у запису нескінченого десяткового дробу і повторюються підряд безліч разів, утворюють період нескінченого періодичного дробу. Це записують так:

Приклади: