АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

§7. ВІДНОШЕННЯ ТА ПРОПОРЦІЇ.

3. Прямо пропорційна залежність.

 

Дві змінні величини, відношення відповідних значень яких є сталим, називається прямо пропорційними. Якщо дві величини прямо пропорційні, то із збільшенням (зменшенням) значення однієї з них у кілька разів, значення другої величини збільшується (зменшується) у стільки ж разів.

Прямо пропорційними величинами є, наприклад: вартість товару і його кількість; шлях, пройдений тілом із сталою швидкістю і час; периметр квадрата і довжина його сторони тощо.

Задачі на прямо пропорційні величини можна розв’язувати за допомогою пропорції.

Приклад. За 2,5 год. автомобіль проїхав 170 км. Яку відстань проїде автомобіль за 4,5 год., якщо швидкість його є сталою?

Розв’язання. Запишемо умову задачі схематично:

2.5 год. - 170 км;

4.5 год. - х км.

За умовою задачі запишемо пропорцію:

та розв’яжемо утворене рівняння.

2,5х = 170 ∙ 4,5;

2,5x = 425;

х = 170 км